È un classico corso di Inferenza Statistica in cui vengono sviluppati la stima, i test delle ipotesi dei modelli lineari. La parte centrale del corso tratta i modelli statistici per l’analisi della dipendenza fra più variabili quantitative e qualitative, cioè il modello di regressione lineare per dati continui e il modello logistico per risposte dicotomiche. È parte integrante del corso lo studio di varie applicazioni su problemi reali.
Wasserman, L. (2004). All of statistics. Springer-Verlag, New York.
Marchetti, G. M (2018). All of Statistics: Note al testo. Dispense.
http://local.disia.unifi.it/gmm/.
Obiettivi Formativi
CONOSCENZA E COMPRENSIONEIl corso è dedicato alla trattazione dell’inferenza statistica sia nell’approccio frequentista che bayesiano, dei modelli statistici per l’analisi della dipendenza fra più variabili quantitative e qualitative. Al centro del corso sta la trattazione degli elementi fondamentali del modello di regressione lineare multipla. In particolare, verranno trattati per dati sperimentali e non sperimentali: i modelli di regressione per dati continui, includendo eventualmente fattori e interazioni, l'analisi dei residui e le tecniche di scelta del modello. Verrà quindi affrontata l'analisi dei dati qualitativi, mediante modelli logistici.CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONEParte integrante del corso è anche la discussione delle situazioni reali in cui sono appropriati i metodi e delle assunzioni sottostanti. Verranno trattati vari esempi e applicazioni in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale. A tal fine si insegneranno i rudimenti dell’ambiente statistico R. Al termine del corso lo studente è in grado di analizzare dati sviluppando i modelli appropriati, adattando tali modelli con i metodi più efficienti e valutando e presentando i risultati in termini critici. Lo studente assimilerà il linguaggio R con cui stimare modelli di relativa complessità. OBIETTIVI FORMATIVI• Sviluppare la capacità di specificare modelli statistici appropriati a seconda del problema• Imparare e saper applicare la teoria matematica della statistica• Sviluppare la capacità di interpretare le stime e la capacità di comunicare I risultati in modo rigoroso, discutendo criticamente le conclusioni. • Saper usare R nell’analisi dei dati.
Prerequisiti
Calcolo delle Probabilità
Metodi Didattici
Lezioni frontali. Assegnazione di Esercizi. Esercitazioni in classe al calcolatore anche usando il linguaggio R. Verifica degli esercizi.
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Raccomandata.
Strumenti a supporto della didattica:
http://local.disia.unifi.it/gmm
UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Durante le lezioni: mercoledì 14:00-16:00
o su appuntamento
Recapito:
Dipartimento di Statistica Informatica e Applicazioni (DiSIA) in viale Morgagni, 65, 50134 Firenze (Ex-Farmacologia stanza 1/25)
e-mail: giovanni.marchetti@unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
L'esame è basato per gli studenti frequentanti sulla valutazione di esercizi del libro di testo assegnati durante il corso ogni settimana e valutati in classe la settimana successiva e su un colloquio al termine del corso sui concetti teorici e i metodi previsti dal programma. Il voto finale è una media ponderata del voro agli esercizi (33%) e del colloquio finale (67%). Se Lo studente non ha frequentato, l’orale prevede anche lo svolgimento di problemi del libro di testo.
Programma del corso
Il corso si articola su 12 settimane con i seguenti argomenti (tra parentesi i capitoli dei libri).
Analisi dei dati con R (Rogantin)
Modelli e inferenza statistica (Wasserman, cap. 6)
Stima della funzione di ripartizione (Wasserman, cap. 7)
Bootstrap (Wasserman, cap. 8)
Inferenza Parametrica, metodo di massima verosimiglianza (Wasserman, cap. 9)
Test delle ipotesi e valore-p (Wasserman, cap. 10)
Regressione lineare e logistica (Wasserman, cap.13)
Modelli multivariati (Wasserman, cap. 14)
Inferenza sull’indipendenza (Wasserman, cap. 15)
Inferenza Bayesiana (Wasserman, cap. 11)